Question

速度是怎样求导算出的加速度

Answer 1

　　因为加速度a就是速度的改变量，对于恒定的加速度有公式：
　　a=(vt-v0)/t
　　所以对于变加速度a，就有：
　　a=dv/dt.

追问

求求导过程

Answer 2

s=s(t)
s是t的函数

Answer 3

复合函数的求导
除法的 求导

追问

求过程

追答

v=v0√s²+h²/s
根据复合函数求导法则
dv/dt=v0(dv/ds)(ds/dt)
令 u=√s²+h² w=s
则 du/ds=s/√s²+h² dw/ds=1
根据除法求导法则 dv/ds=v0d(u/w)/ds=v0 [s(du/ds)-u(dw/ds)]/s²=v0h²/s²√s²+h²
所以 dv/dt=v0(dv/ds)(ds/dt)=[v0h²/s²√s²+h²](ds/dt)
由题意 ds/dt= v= v0√s²+h2/s
所以 dv/dt= v0²h2/s³