Question

电路理论分析基础习题，希望能提供简单的解题过程

Answer 1

1. 为了解题方便，设两个 100kΩ 之间的电压为 u'。则：

   (us - 0)/10kΩ = (0 - u')/100kΩ

   u' = - 10us

   因为 20kΩ 上的电流：i = u'/20kΩ = (u0 - u')/100kΩ + (0 - u')/100kΩ

   u'/20kΩ + u'/100kΩ = u0/100kΩ - u'/100kΩ

   u'/20kΩ + 2*u'/100kΩ = u'(1/20kΩ + 1/50kΩ) = 7u'/100kΩ = u0/100kΩ

   所以，u0 = 7u' = -70us

   即 u0/us = -70

追问

大侠，第6题能解答吗？谢谢

追答

1. 当 R 开路时，Ua = 10V * 40Ω/(10Ω + 40Ω) = 8V

   Ub = 2A * 22Ω + 24V = 44V + 24V = 68V

   所以，Uab = Ua - Ub = - 60V

2. 左侧 10V、10Ω 和 40Ω 相当于 1 个内阻 r1 = 10Ω//40Ω = 8Ω，电动势 e1 = 8V 的电源；

   右侧 2A 电流源、22Ω 与 24V 电压源 相当于 1 个内阻 r2 = 22Ω，电动势 e2 = 68V 的电源。

   那么，当 R 接通电路以后，有：

   I = (e2 - e1)/(r1 + r2 + R) = 60V/(30Ω + R)

   电阻 R 上消耗的功率：

   P = I^2 * R

   = 3600 * R/(30 + R)^2

   = 3600 /[R^2 + 60R + 900]/R

   = 3600 /[R + 900/R + 60]

   = 3600 /[R - 60 + 900/R + 120]

   = 3600 /[(√R)^2 - 2*(√R) * (30/√R) + (30/√R)^2 + 120]

   = 3600 /[(√R - 30/√R)^2 + 120]

   从上式可以看出，如果要使 P 最大，则必须分母 [(√R - 30/√R)^2 + 120] 最小。那么，当 √R - 30/√R = 0 时分母最小。此时 R = 30Ω

   因此，R 上获得的最大功率 Pmax = 3600/120 = 30W

追问

我还有其他问题，帮忙也解答一下吧