Question

在三角形ABC中，对边分别为abc，已知a=3，b=2，cosA=1/2

1、求sinB的值 2、求c的值

Answer 1

您好：

可以知道A是锐角
所以
因为sin²A+cos²A=1
sinA=根号3/2
所以
a/sinA=b/sinB
所以
3/(根号3/2)=2/(sinB)
sinB=根号3/3

余弦定理可以知道
a²=b²+c²-2bccosA
所以
9=4+c²-2c
c²-2c-5=0
解得
c=2分之（2±根号24）=1±根号6

所以 c=1+根号6

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

Answer 2

cosA=1/2则A=30度
sinA=根号3/2
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=根号3/3

a平放=b平方+c平方-2bccosA
所以9=4+c平方-2c
c平方-2c-5=0
c>0
c=1+根号6

Answer 3

⑴∵cosA=1/2 0＜A＜π ∴A=π/3 sinA=√3/2
由正弦定理 a/sinA=b/sinB ∴sinB=√3/3
⑵由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
9=4+c²-2c c²-2c -5=0
c=1±√6 ∵c＞0 ∴c=1＋√6