Question

初二 无理方程 用换元法解答 详细过程 一定要用换元法 过程要详细 详细

Answer 1

根据题意，设根号下(x^2+2x)=a，将两边平方得x^2+2x=a^2
原式中3x^2+6x可以提一个3出来，得3(x^2+2x),即化为3a^2,
所以原来方程整体可化为3a^2-2a=1
这个是一个普通的一元二次方程，解得a=1或-（1/3）
又因为根号下(x^2+2x)=a，所以说a一定大于0（根号下的数一定大于0）
所以a=1，即x^2+2x=1
又得到一个新的一元二次方程,解得x=根号2-1或负根号2-1
希望能对你有所帮助

Answer 2

令X²+2x=y，则3x²+6x=3(X²+2x)=3y
原方程化为3y-2倍根号y=1,2倍根号y=3y-1,4y=(3y-1)²=9y²-6y+1,9y²-10y+1=0,(9y-1)(y-1)=0
y1=1/9,y2=1
X²+2x=1/9,x1=(2倍根号10-3)/3,x2=(-2倍根号10-3)/3

X²+2x=1,x3=根号2-1),x4=-根号2-1
望采纳

Answer 3

令x^2 + 2x = t, 原式= 3t - 2根号t = 1

因为t >= 0 (根号t)， 所以，3t - 2根号t = 1可以解出t = 1，具体解法把令根号t = y，就是普通二次方程了。

t = x^2 + 2x = 1, 所以，x可解