Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y=4/x(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像交点为A（m，2）

（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标。

Answer 1

（1） y=2x-2
将A(m, 2)代入y=4/x,得
2=4/m
∴m=2
则点A的坐标是(2, 2)
将A(2, 2)代入y=kx－k,得
2k-k=2
∴k=2
则一次函数的解析式是y=2x－2

（2）P(3,0)或（-1,0）
直线AB与X轴的交点为C(1, 0),
(1)当P在AB左侧时, 设点P1的坐标是(x1, 0)
S△P1AB=S△P1AC+S△P1BC
=½×(1－x1)×2+½×(1－x1)×2
=1－x1+1－x1
4 =2－2x1
∴x1=-1
(2)当P在AB右侧时, 设点P2的坐标是(x2, 0)
S△P2AB=S△P2AC+S△P2BC
=½×(x2－1)×2+½×(x2－1)×2
=x2－1+x2－1
4 =2x2－2
∴x2=3
∴点P的坐标是(-1, 0)或(3, 0)

Answer 2

(1)K=2(2)y= -0.5x+2(3)S=0.5或（20+9根号5）/2
回答:两直线垂直斜率互为负倒数，又过B即（2）答案（3）用两点间距离公式算，AP=PQ时S=0.5AQ=PQ时为另一解（此解答案有些怪异，不确定。。。）AP=AQ时无解

追问

此答案有点混乱- -

追答

上边是答案，下边是做法

追问

• = =是咩 带待我端详端详 先谢啦

Answer 3

A（m，2）在y=4/x上 A（2，2）带入y=kx-k得 k=2
y=2x-2
B（0，-2）；P（0，2）

追问

— —求过程

追答

(2) y=2x-2
令x=0 y=-2
故点B 指标为B（0，-2）；p点在x轴上，三角形高为2（A点到x轴距离）
故!BP!=4
即P（0，2）

Answer 4

（1） y=2x-2
将A(m, 2)代入y=4/x,得
2=4/m
∴m=2
则点A的坐标是(2, 2)
将A(2, 2)代入y=kx－k,得
2k-k=2
∴k=2
则一次函数的解析式是y=2x－2
（2）P(3,0)或（-1,0）
直线AB与X轴的交点为C(1, 0),
(1)当P在AB左侧时, 设点P1的坐标是(x1, 0)
S△P1AB=S△P1AC+S△P1BC
=½×(1－x1)×2+½×(1－x1)×2
=1－x1+1－x1
4 =2－2x1
∴x1=-1
(2)当P在AB右侧时, 设点P2的坐标是(x2, 0)
S△P2AB=S△P2AC+S△P2BC
=½×(x2－1)×2+½×(x2－1)×2
=x2－1+x2－1
4 =2x2－2
∴x2=3
∴点P的坐标是(-1, 0)或(3, 0)