Question

这个函数如何求极值?f(x,y)=(6x-xx)(4y-yy).其中，求驻点时如何求？

Answer 1

df/dx=(6-2x)(4y-y^2) df/dy=(6x-x^2)(4-2y)
A=d^2f/dx^2=-2*(4y-y^2) C=d^2f/dy^2=-2*(6x-x^2) B=d^2f/dxdy=(6-2x)(4-2y)
由df/dx=0 df/dy=0得:(x,y)取值有(3,2) (0,4) (0,0) (6,4) (6,0)
要使AC-B^2>0 则(x,y)取值为(3,2)
此时A=-8 C=-18 B=0
A<0是极大值
当(x,y)取(3,2)时得极大值f(3,2)=(6*3-3*3)(4*2-2*2)=9*4=36

Answer 2

楼主是大学生 ？这是我们大学学的。要求二元函数就要分开求，先对X求导，令导出来的数为0，再对y求导，令导出来的数为0，联立方程得到一个点就是驻点。二元函数对一个数求导时，另一个数当作是常熟哦