Question

求物理高手！！！！

7. 如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s．带电粒子的重力不计．求：（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度；（2）荧光屏上出现的光带长度；
（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?

Answer 1

　　如果画出运动轨迹图的话比较容易理解，但是这里全是文字说明，所以比较多，比较不好理解。

　　(1).粒子在平行金属板间在水平方向的运动是匀速直线运动，
　　所以L=v0t, 得 t=3×10-5s
　　由（b）图可知，在此期间，金属板的电压方向发生变化，
　　所以在竖直方向，粒子做初速度为0的匀加速直线运动，然后再做匀减速运动
　　在加速阶段：F=ma, F=Eq, E=U/d
　　v(y)1=at1, t1=2.0×10-5s
　　在减速阶段
　　v(y)2=v(y)1-at2, t2=1.0×10-5s
　　由以上式子可得v(y)=1×103m/s

　　(2).(i)由第一题的分析可得,粒子在U=U0进入金属板时，在荧光屏上的最长。设这时打在荧光屏的上方，距中点距离为L1.
　　粒子这时在金属板间的竖直位移为d1=at1^2/2+v(y)1t2-at2^2/2=0.035m.
　　粒子在离开金属板后，在水平方向依然做匀速直线运动，x=v0t'.
　　在竖直方向也是做匀速直线运动，y=v(y)2t'
　　所以在荧光屏上方的长度L1=y+d1
　　(ii)当粒子在U=-U0开始进入金属板时，粒子开始反向运动，水平方向的运动与上述一致，竖直方向先匀加速再匀减速 。竖直方向的位移为d2,在荧光屏上距离中点的距离为L2.
　　 v(y)3=at2, 竖直方向加速到v(y)3时，开始减速，当速度减为0时开始反向加速，减速阶段的时间为t1,其中由v(y)3减到所用时间为t1/2。
　　d2=at2^2/2
　　粒子离开金属板后，在水平方向依然做匀速直线运动，x=v0t'.
　　在竖直方向也是做匀速直线运动，y‘=v(y)3t'
　　所以在荧光屏下方的长度为L2=y'+d2
　　综合(i)(ii)，粒子在荧光屏上的长度为L1+L2=

　　(3).把挡板去掉后，L=vt,得t=1.5×10-5s,
　　与第（2）题相同的分析，
(i) 当U=U0，时间为3n×10-5s时，粒子在荧光屏上方距中点的距离最大为L1.
v(y)=at,
离开金属板后，x=vt',
L1=v(y)t'+d/2.
(ii)当U=-U0，时间为2n×10-5s，粒子在荧光屏的下方距中点的距离最大为L2.
v(y)1=at1,t1=1×10-5s,接下来减速，减速时间为t-t1.
v(y)2=v(y)1-a(t-t1)
离开金属板后x=vt'，L2=v(y)2t'+d/2
在荧光屏上的长度为L1+L2

Answer 2

解：
（1）带电粒子做类平抛运动，则：
L=v0t ①
d/2=at^2/2 ②
a=Qu/md ③
把L=√3d
代入①②③式可得：U=md^2v0^2/Ql^2=mv0^2/3q ④
（2）射入的粒子，在进入K时竖直方向的分速度为vy，则：d/2=vyt/2 ⑤
水平方向：L=√3d =v0t ⑥
得：tanθ=vy/v0=√3/3 ⑦
而v=√(v0^2+vy^2=2√3/3 ⑧
则θ=30° ⑨，即粒子垂直MN板入射。
（3）粒子从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场，粒子在进入磁场后，根据左手定则，所受的洛伦兹力斜向上，要使粒子能垂直打到水平挡板NP，则粒子需偏转300°后从E射出，做匀速直线运动垂直打到NP。
粒子作圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
QvB=mv^2/r
可得B=mv/qr
要使B最小，则要半径r最大，临界情况是圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切，根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上，则由几何关系可得：
CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中，有
√3r=a+r
可得r=a/(√3－1)
解得：Bmin=(√3－1)mv/qa=(6-2√3)mv0/3qa

追问

?
抄错了吧？没有B这个量啊？

追答

。。。，好吧，，大概方法就是这样的。。。会了吗

Answer 3

不要总是提问这样的问题了，怎么百度知道成了给答案的地方了啊。你应该自己算算，好好想想，这种问题必须你自己想明白一次才行，以后你就都明白了，看了答案这次你会了下次可能还是不会，高考的时候就没人给你解答了，如果一周时间还没有想出来就去问老师，他会给你详细解答，教你应该怎样思考