若/2x+3/+(x-3y+4)^2=0,求(y-1)^2+x^2
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解：因为/2x+3/>=0,(x-3y+4)^2>=0
又/2x+3/+(x-3y+4)^2=0。
所以/2x+3/=0,(x-3y+4)^2=0
即2x+3=0,x-3y+4=0
解得x=-3/2,y=7/6
所以(y-1)^2+x^2=（7/6-1）^2+(-3/2)^2=1/36+9/4=41/48
又/2x+3/+(x-3y+4)^2=0。
所以/2x+3/=0,(x-3y+4)^2=0
即2x+3=0,x-3y+4=0
解得x=-3/2,y=7/6
所以(y-1)^2+x^2=（7/6-1）^2+(-3/2)^2=1/36+9/4=41/48
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