Question

请解答一道计算日期的奥数题，谢谢

一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份数，最多有几个月？

请写出详细解答过程，谢谢。

Answer 1

当1月1日是星期日时，1、4、7、10(闰年是9)、12月有5个星期日，共5个，

当1月2日是星期日时，1、5(闰年是9)、7、10月、(闰年增12)有5个星期日，共4个或5个(闰年)，

.........
一年最多366天，一共52个星期零2天，假如第一天或第二天是星期日，共有53个星期日。
每个月至少有4个星期日，这样就占了48个星期日了，
53－48＝5
只剩下5个星期日分配到各月，不可能有第6个星期日的月份出现。
因此最多有5个月有5个星期日。

Answer 2

因为每个周是7天，所以要有5个周日就是4*7+1=29天
也就是说每个月要有29天，就有可能有5个周日
即：平年有11个月可能有5个周日（2月只有28天）
闰年有12个月可能有5个周日（2月有29天）

Answer 3

一年有52个星期，但是有可能存在53个星期日，一月按四个星期日计算是48个星期日，余下的5个星期日只能分到五个月中，因而有5个星期日的月最多只能有5个月。一年最多53个星期日
一个月最少4个星期日,最多5个星期日
53-(4*12)=5
即有5个星期日的月份最多有5个月

Answer 4

平年有11个月可能有5个周日（2月只有28天）
闰年有12个月可能有5个周日（2月有29天）