Question

高数求极限的题，求解。谢谢了！

Answer 1

方法，滚让唤
分子分大凯母同乘1+√(cosx)
然后的分子可用1-cosx~xx/2
分母拆成(x+sinx)*(x-sinx)
然后(x+sinx)/x极限是2可确定
之后只需解决(xLncosx)/滑尺(x-sinx)的极限
用一次洛必达法则即可得出。

追问

能帮忙看下么？答案是-3/8

追答

答案是3/8。
表述需要再检查一下。
例如，
第一行的最后一个箭头、如果是等价无穷小替换欠妥。
原式的分子是怎么换成xxxx/8的。
以及符号→、=、Lim的使用。
原式
=Lim【（-1+√cosx）*（1+√cosx）*Ln（1+cosx-1】/【（1+√cosx）*（xx-sinxsinx）】
=Lim【（-1+cosx）*（-1+cosx）】/【2*（xx-sinxsinx）】
=Lim【xxxx/4】/【2（x+sinx）*（x-sinx）】
=(1/8)Lim【xxx】/【[（x+sinx）/x]*（x-sinx）】
=(1/8)Lim【xxx】/【2*（x-sinx）】
用洛必达法则，得到
=(1/16)Lim【3xx】/【1-cosx】
=(3/16)Lim【xx】/【xx/2】
=3/8。