Question

微积分。判断敛散性。。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）+提问者悬赏10（财富值+成长值）

Answer 1

比较法，当n>2时，有：
(n!)²/(2n)!
= n!/[(n+1)(n+2)...(n+n)]
< 2*1/[(n+1)(n+2)]
< 2/n²
因此级数收敛。

追问

赞！。能用比值判别法来做吗~因为题目要求用比值判别法…⊙▽⊙

追答

比值法：
lim u(n+1)/u(n)
＝lim [(n+1)!²(2n)!]/[(2n+2)! n!²]
＝lim (n+1)²/[(2n+2)(2n+1)]
＝1/4 < 1
因此收敛。