Question

样本方差和总体方差的区别

Answer 1

区别很大，总体分有限总体 和无限总体 有自己的真实参数 尤其这个均值是实实在在的真值
在计算总体方差的时候，除以的是N

样本是总体里随机抽出来的部分，用来估计总体（总体一般很难知道）， 由样本可以得到很多种类的统计量，样本均值统计量可以估计真实均值 样本中位数也可以 样本极差可以估计方差
样本标准差也可以，但这些统计量有优劣好坏的区别

总的来说总体方差是个确定值，样本方差是个随机变量！用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性 所以带有概率估计特性！

这种以小见大的方法在各个领域都有应用！但没研究过统计特性的人 喜欢用所谓的百分比检验估计总体好坏

但在应用领域，见很多人不以为然，认为要想估计总体的参数，抽样太不准确，应该要全检验
但实际这是误区！ 抽样的效率要远高于全检！ 不说在破换性验的场合，就说在大量重复性检验的时候，比如说10000个零件 ，要想知道这批零件的均值和方差， 精确知道 我们必须全部检验 或者要保证每一个零件都是合格品需要全检验， 但实际你只要检验100个，就可以以99%的可靠性 说明这个均值的精确程度，什么意思呢？ 10000个零件作为一批，你抽随机抽100个
尽管每批都是好的，但犯错误只有1%，意思就是某厂生产100批共计100万个，全部是好，但抽样检验后 只拒绝一批！对生产方损失只有这一批的损失，若生产方开始弄虚作假，那此规则是如何保护使用方的呢， 若弄虚作假很严重，那么检出概率可以达到99.9%，就是意思说是如果1000批零件全是不合格批，被错误接受的只有1批 当然如果弄虚作假不很严重，检出错误的批次会大一些，但实际每批质量也不怎么差，尤其在高质量场合。这时损失是相当小的

Answer 2

总体方差是不变的.样本方差是因采样而变化的.但不应与总体方差差得太远.大数定理保证：在一定的条件下,样本方差趋于总体方差.