判断：已知一个平面a，l为空间中的任意条直线，那么在平面a内一定存在直线b使得l 和b垂直。
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分三种情况讨论
（1）若l//a：过l作一平面交于平面a，交线为l'。在平面a上，可作l'的垂线b。因l//l'，则l垂直于b
（2）若l∩a=A：在l上任取一点P，过P作平面a的投影P'，连接AP。在平面a上，可作AP的垂线b。因PP'垂直于平面a，b属于平面a，则PP'垂直于b。于是b垂直于平面PP'A，而AP所在直线l属于平面PP'A，则l垂直于b
（3）若l⊂a：在平面a上，可作无数条l的垂线b
综上，已知一个平面a，l为空间中的任意条直线，那么在平面a内一定存在直线b使得l 和b垂直。即该命题为真命题
（1）若l//a：过l作一平面交于平面a，交线为l'。在平面a上，可作l'的垂线b。因l//l'，则l垂直于b
（2）若l∩a=A：在l上任取一点P，过P作平面a的投影P'，连接AP。在平面a上，可作AP的垂线b。因PP'垂直于平面a，b属于平面a，则PP'垂直于b。于是b垂直于平面PP'A，而AP所在直线l属于平面PP'A，则l垂直于b
（3）若l⊂a：在平面a上，可作无数条l的垂线b
综上，已知一个平面a，l为空间中的任意条直线，那么在平面a内一定存在直线b使得l 和b垂直。即该命题为真命题
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