Question

如下图所示，阴影部分的面积是2cm²，AE=ED，BD=2DC，则△ABC的面积为____。

Answer 1

因为两个空白都和阴影有关系（第二图），△BDF=2cm²

 

△BDF和△FDC底的比是2：1，所以面积的比也是2：1.  △FDC=1/2△BDF=1cm²

 

又因为△ABF的面积=△BDF的面积=2cm²

 

所以三角形ABC的面积为2+2+1=5平方厘米。

Answer 2

这道题还可以用梅涅劳斯定理算出CF︰FA＝3︰2

S﹙2/3×1/2+1/3×1/2×2/5﹚＝2 S＝5﹙cm²﹚

[ S﹙2/3×1/2﹚＝⊿BDE面积。S﹙1/3×1/2×2/5﹚＝⊿AEF面积 ]

[初中学生最好掌握梅涅劳斯定理与塞瓦定理。可以网上查找，大有用处。]

Answer 3

因为两个空白都和阴影有关系（第二图），BDF和FDC底的比是2：1，所以面积的比也是2：1.而BDF和ABF相等所以它也是2份

因为阴影是2份，就除以它的份数乘以总数

2/2*（2+2+1）=5（cm²）答：三角形ABC的面积为5平方厘米。

。

Answer 4

连接fd
saeb=sedb
saef=sefd
sbdf：sdfc=2：1
sabf=2 sbfc=3
sabc=5