请教几道微分方程。200分。求牛人解答。要详细。谢谢
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前两个分别令t=y+2x t=x+y 注意到t对x求导=y对x求导+2 和y对x求导+1 化成了变量分离的形式
最后一个令m=x-1 n=y+2 得到的式子 在同时除去m 即得到全微分的形式 （此时变量是n/m）
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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第一题令u=2x+y，则du/dx=2+dy/dx，dy/dx=du/dx-2=(1-2u)/(1+u)，du/dx=3/(u+1)，(u+1)du=3dx，两边积分∫(u+1)du=∫3dx，(u+1)^2/2=3x+C，所以通解为(2x+y+1)^2/2=3x+C。
第二题令u=x+y，做法和第一题一样。
第三题令x=X+h，y=Y+k，则dY/dX=dy/dx=(X+Y+h+k+1)/(X-Y+h-k+3)，令h+k+1=0，h-k+3=0，得到h=-2,k=1，dY/dX=(X+Y)/(X-Y），接下来按齐次方程的求解方法去做就可以了。
第二题令u=x+y，做法和第一题一样。
第三题令x=X+h，y=Y+k，则dY/dX=dy/dx=(X+Y+h+k+1)/(X-Y+h-k+3)，令h+k+1=0，h-k+3=0，得到h=-2,k=1，dY/dX=(X+Y)/(X-Y），接下来按齐次方程的求解方法去做就可以了。
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