Question

长L=1M,质量M=1KG的木板AB静止在光滑的水平面上，在木板最左端A处有一个质量M=1KG的小物体C静止在木板上，

现用F=20N的水平恒力作用与物体C上，使它由静止开始向右运动。知C与木板间动摩擦因数μ=0.5，G=10M/S2,求物体C由A端运动到B端时，水平恒力对物体C所做的功及物体C.木板AB速度各是多少

Answer 1

对C进行受力分析，受到一个F=20N，f=5N，合力为15N，加速度aC=15m/s^2
对木板AB进行受力分析，收到一个力，f'=5N，合力为5N，加速度aAB=5m/s^2
由题目可知，木块比木板夺走了一个L
所以：0.5*15m/s^2*t^2-0.5*m/s^2*t^2=1m
t^2=1/5s^2
t=√(5)/5s
W=F*S=20N*0.5*15m/s^2*(1/5s^2)=30J
vC=aC*t=15m/s^2*√(5)/5s=3√5
vAB=aAB*t=5m/s^2*√(5)/5s=√5

Answer 2

对于C：F-μmcg=mca1
20-5=a1
a1=15m/S^2
x1=a1t^2/2=7.5t^2
对于AB：μmcg=Ma2
a2=5m/s^2
x2=a2t^2/2=2.5t^2
又x1-x2=L
即7.5t^2-2.5t^2=L
t=√L/5
所以x1=7.5*L/5=1.5m
W1=F*X1=20*1.5=30J

VC=a1t=15*√L/5=3√5L=6.7m/s
vAB=a2t=5*√L/5=√5L=2.2m/s

水平恒力对物体C所做的功为30J.
物体C.速度是6.7m/s
木板AB速度是2.2m/s