Question

从1加到99怎样简便运算

Answer 1

1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950

解题过程：

我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。

也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。

扩展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料来源：百度百科-等差数列

Answer 2

1+2+3+……+99=（1+99）×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950

解题过程：

我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。

也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。

扩展资料：

1加到100的小故事：高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。

Answer 3

从1加到99怎样简便运算
= (1+99) + (2+98) + (3+97) + ... + (49 + 51) + 50

= 100 × 49 + 50
= 4950

追答

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小童鞋，咋不采纳呢？

Answer 4

先用求项数的公式（末项减首项）除以公差加1 就是（99—1）除以（3-1）+1=50 50就是项数
再用等差公试（首项加末项）乘项数除以2 就是（1+99）乘50除以2=2500

Answer 5

这个算法最简单，用99×50等4950就可以了，50是代表1到99之间的中间数，99在这里是代表从1到99之间有99组数字，而不是指最大的数。这是由数字组数为奇数，而且是连加的一种算法。