Question

科学题目

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（　　）
A．小球A的质量为32g B．小球B的质量为40 gC．ρ1与ρ2之比为3：2 D．ρ1与ρ2之比为24：25 过程( ⊙ o ⊙ )啊！

Answer 1

答案：B
解析：
在乙杯中，小球漂浮，漂浮物体所受的浮力等于重力，而F浮＝G排＝0.04×10＝0.4N，可计算出质量为40g，故B正确。
因为在乙中有1/6在液面上，所以，小球的密度是乙液体的5/6
在甲中排开的液体是32g，浮力F浮＝G排＝0.32N，在乙中的浮力为0.4N：
且V排＝V球，因为浸没。在乙中，V排＝5V球/6
所以有：ρ1gV球：ρ2g×5V球/6＝0.32：0.4
即：ρ1V球：ρ2×5V球/6＝4：5
所以：ρ1：ρ2＝2：3

Answer 2

A,甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g，则A的体积为32÷ρ1 则A质量为32÷ρ1 ×ρ，A错
C 球体积一样 32÷ρ1＝40÷ρ2×6/5 得到ρ1与ρ2之比为2：3，
B ，对乙中的球受力分析，ρ2×g×6/5V﹙球﹚＝m﹙球﹚g m＝ρ2×6/5×32/ρ1 ＝40
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