Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9……+2007+2008-2009-2010+2011=?????

Answer 1

用高中的数列求解

追问

怎么解啊？我是初一的学生，，不懂额

追答

这个说起来很复杂，直接给答案？

追问

题目是对的，，直接给答案吧

追答

每四个数加起来就等于-4 答案是1

追问

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+2007+2008-2009-2010+2011
=1+ (2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(2004-2005-2006+2007)+(2008-2009-2010+2011)
=1+0+0+……+0
=1 （有人也这样做额，，对吗？）

追答

方法很多种，这样算很容易错，也是可以的

Answer 2

1+2-3-4+5+6-7-8+9……+2007+2008-2009-2010+2011 ？
最后的几个数字的符号好像不对吧。应该是： -2007-2008+2009+2010-2011
连续的四个数一组
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2009+2010-2011-2012）+2012
前面共有503组，每组是 -4
= -4×503+2012
= -2012+2012
=0

追问

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+2007+2008-2009-2010+2011
=1+ (2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(2004-2005-2006+2007)+(2008-2009-2010+2011)
=1+0+0+……+0
=1 （有人也这样做额，，对吗？）

追答

你最后几个数的符号不对
这是四个数一组，每组最后一个数是4的倍数
你再看看吧

Answer 3

1+2-3-4+5+6-7-8+9+2007+2008-2009-2010+2011
=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)……+(2008-2009)+(-2010+2011)
（这个数列共有2011项，首项外有2010项，可组合成2010÷2=1005项，其和为-1，+1，-1，+1……-1）
所以上式=1-1+1-1+1……-1
=0