Question

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10.OC=8,

在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC上E除，直线BC存在点P,使三角形EOP为等腰三角形，求点P坐标

Answer 1

（1）设P点的坐标为（x，8)

根据题意在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC上E处，

OD＝DE，OA＝AE＝10

在直角三角形ABE中

根据勾股定理BE^2=AE^2－AB^2=10^2－8^2=^2

所以BE＝6

CE＝BC－BE＝10－6＝4

因此E点的坐标为（4,8）

（2）根据题意直线BC存在点P,使三角形EOP为等腰三角形

即PE＝OE

根据两点间距离公式可得