Question

已知在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD垂直于BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,

FG平行于BC交AB于G,AE=2,AD=7,求EG的长
注意：不要用相似三角形来解

Answer 1

郭敦顒回答：
在Rt⊿ABC和Rt⊿DAC中，∠C为公共角，∴∠ABC=∠CAD，
在Rt⊿CAE和Rt⊿CDF中∠ACE=∠DCF，∴∠AEC=∠DFC，
∵∠AFE=∠DFC，∴∠AEC=∠AFE，∴AF=AE=2
∵AD=7，∴FD=AD－AF=7－2=5，FD=5，
作FH⊥AC于H，则FH=FD=5，
在Rt⊿FHA中AF为斜边，FH为直角边，应有AF＞FH，
但AF=2，FH=5，∴AF＜FH，矛盾。
所以，此题存在问题而无解。

Answer 2

我不知道怎么做，但我知道答案为3