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假设院子里x人，则由题意知x是11的倍数，x+1是3，5，7，9的倍数，3,5,7,9的最小公倍数是315，所以x+1是315的倍数。如果x是11的m倍，x+1是315的n倍，则有
x=11m，x+1=315n,由此有
11n=315m-1 (1)
解（1）的整数解得n=8+11k,k=0,1,2....，当k=0时n取得最小值n=8,x=315n-1，x的最小值为
x=315X8-1=2519
可知如果本题目没有限制条件，不说明院子最多能容多少人的话，答案不是唯一的。
x=11m，x+1=315n,由此有
11n=315m-1 (1)
解（1）的整数解得n=8+11k,k=0,1,2....，当k=0时n取得最小值n=8,x=315n-1，x的最小值为
x=315X8-1=2519
可知如果本题目没有限制条件，不说明院子最多能容多少人的话，答案不是唯一的。
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