Question

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，点P以一定的速度沿AC边由A向C运动，点Q以

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，点P以一定的速度沿AC边由A向C运动，点Q以
2㎝/s速度沿CB边由C向B运动，设P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。
⑴若点P以3/2㎝/s的速度运动，
①当PQ∥AB时，求t的值；
②在①的条件下，试判断以PQ为直径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由。
⑵若点P以1㎝/s的速度运动，在整个运动过程中，以PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：1、设以C为原点，CB为x轴，AC为y轴，建立坐标。C（0，0）B（8，0）A（0，6）Q（2t，0）P（0，3t／2）
若PQ//AB则AP／AC=CQ/CB，即（6-3t／2）／6=2t／8，得t=2，
因此P（0，3），Q（4，0），设PQ的中点为E（2，3／2），AB的中点为F（4，3）
求直线PQ到直线AB的距离即是求点E到点F的距离，根据点到点距离公式：|EF|=根号下（2-4）平方 +（3／2-3）平方=5／2，同理得PQ距离为|PQ|=5，所以以PQ为直径的圆的半径是5／2，所以以PQ为直径的圆与直线AB的关系是相切。
2、设P（0，t），Q（2t，0），则E（t，t／2），
若以PQ为直径的圆与直线AB相切，则|EF|=|PQ|／2，
即根号下（t-4）平方 +（t／2-3）平方=根号下（0-2t）平方+ （t-0）平方，得t=25／11
又因为0＜t＜6，0<2t<8，所以0<t<4，
25／11＜4，所以当t=25/11时，以PQ为直径的圆与直线AB相切。

Answer 2

没有图吗？？？？？