Question

设随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布,求P{X^2<E(X)}

求详细过程

Answer 1

分布式1/6,期望是：x从1到7的∫xdx/6=47/12-1/12=23/6。x^2<23/6的概率.就是1<x<√23/6的概率。即：P=(√23/6-1)/6

Answer 2

因为E(x)=(1+7)/2=4,所以P(X^2＜4)= P(-2<x<2)= P(1<x<2)=(2-1)/(7-1)=1/6