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可以用分部积分公式原式=∫(x+2)d1/3(2x+1)^3/2
=1/3(x+2)(2x+1)^3/2▏0到1值减去∫1/3(2x+1)^5/2dx
=1/3(x+2)(2x+1)^3/2▏0到1值减去∫1/3(2x+1)^5/2dx
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1/2∫(x 2)/√(2x 1)d(2x 1)=∫(x 2)/2√(2x 1)d(2x 1)=∫(x 2)d√(2x 1)
设t^2=2x 1 …= 1/2∫(t^2 1)dt=1/2(1/3t^3 t) | =1/6t^3 1/2t | 数看不清，自己带吧，注意中间t替换了，积分上限下限也得变。手机打的，很累啊，望采纳
设t^2=2x 1 …= 1/2∫(t^2 1)dt=1/2(1/3t^3 t) | =1/6t^3 1/2t | 数看不清，自己带吧，注意中间t替换了，积分上限下限也得变。手机打的，很累啊，望采纳
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换元，设y=根号下（2x+1），最后得5/3
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