Question

高等数学，计算导数，微分

求解这题，简要步骤谢谢。

Answer 1

解答图片已经上传，请稍等。

Answer 2

z=e^u*sinv, u=xy, v=x+y
∂z/∂x=(∂z/∂u)*(∂u/∂x)+(∂z/∂v)*(∂v/∂x) (1)
∂z/∂y=(∂z/∂u)*(∂u/∂y)+(∂z/∂v)*(∂v/∂y) (2)
∂z/∂u=∂(e^u*sinv)/∂u=e^u*sinv
∂z/∂v=∂(e^u*sinv)/∂v=e^u*cosv
∂u/∂x=y, ∂u/∂y=x
∂v/∂x=1, ∂v/∂y=1
将下面几个式子代入(1),(2)，可得
∂z/∂x=e^u*sinv*y+e^u*cosv*1=e^u*(ysinv+cosv)
∂z/∂y=e^u*sinv*x+e^u*cosv*1=e^u*(xsinv+cosv)

Answer 3

u=φ(x,y) v=ψ(x,y)
∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)

∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)

Answer 4

这偏导虽然不算难，但这里写出来也太麻烦了啊，我记得书上有差不多的例题，会用Fx/Fy来替代的。哥们儿是挂在高数一上了？千万当心，我一同学高数一修了2年整，越学越难，本来经管专业的后来学到理工专业去了，曲面积分什么的也出来了，补考不过危险甚大啊。

追问

就是啊，现在就想找好答案去补考啊，已经挂了，帮帮忙吧。

追答

说真的，学过的人不少但能记得的那就是叫做学霸的物种了，书不在手上我也不记得具体的解法。建议你在书里的目录找找，应该是在偏导后面部分，一道道例题找类似的吧，你给出来的题基本和书上的题一样，照猫画虎得解一下就好。

追问

呵呵，那也真的算是珍惜物种了，多谢哥们提醒了！

Answer 5

照片发不过去。。你看，它让你求偏导，那么偏x的导就把y看成常数，同样偏y的导就把x看成常数，然后再用高中方法求导，就可以求出偏x偏y的导

Answer 6