Question

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是（）厘米。

Answer 1

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是2.1厘米。如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是8.4厘米。

解答过程

4.2÷(1/3÷1/6)=2.1cm

1/3*4.2÷1/6=8.4cm

拓展知识

数学上，立体几何（solid geometry）一般作为平面几何的后续课程，是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘（Stereometry）处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus）建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

Answer 2

根据圆柱和圆锥的体积公式（如图）

因为圆锥和圆柱的体积比为1：6，且圆锥和圆柱的底面积相等

化简可得：

根据题意，当圆锥的高为4.2厘米时，圆柱的高为8.4厘米；

当圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高是2.1厘米。

Answer 3

解:根据题干分析可得:(1)4.2×2=8.4(厘米)， (2)4.2÷2=2.1(厘米)， 答:如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米;如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米
故答案为8.4;2.1

Answer 4

同底面积同高的圆柱和圆椎体积比是3/1，你现在说的是底面积相同，体积比是6/1了，那就是它们的高之比是1/2（圆椎的高只有圆柱的高的一半）。
你说圆椎的高是4.2，那圆柱的高就是8.4。
你说圆柱的高是4.2，那圆椎的高就是2.1。

Answer 5

2015-07-14聊聊
解:根据题干分析可得:(1)4.2×2=8.4(厘米)， (2)4.2÷2=2.1(厘米)， 答:如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米;如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米
故答案为8.4;2.1