Question

设集合P={y|y=x^2}，Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?

Answer 1

化简P和Q的集合
P其实就是y=x²的值域，所以P=[0,+无穷）
Q是x²+y²=2,y的定义域，所以Q=[-√2，√2]
所以P∩Q=[0，√2]

Answer 2

解析：这是一道图形结合题目，y=x^2表示的是抛物线，而x^2+y^2=2表示的是以根号2为半径的圆。
求的是交点y的坐标，由图可知y的坐标固定不变
联立方程y=x^2
x^2+y^2=2
可得x^2=1，因而y=x^2=1
所以∩为{1},

Answer 3

p的集合是一条抛物线，Q的集合是一个圆。p与Q的交集就是这两个图象的焦点的纵坐标。
求图象的交点可以用解方程组的办法来求。用代入消元法得
y^2+y=2
y^+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y=-2 y=1 又因为y=-2是第二个方程的增根。
所以p和Q的交集为1

Answer 4

设集合P={y|y=x^2}，Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于

﹛1﹜