Question

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值

Answer 1

c²-6c=17
c²-6c+9=26
(c-3)²=26
c=3+√26或3-√26
b=1+2c=7+2√26或7-2√26
a²=7-2b=-2√26或2√26
因为a²大于等于0，所以舍掉a²=-2√26，即可舍掉c=3+√26，b=7+2√26
所以a=±（104）^（1/4），b=7-2√26，c=3-√26
a+b+c = ±（104）^（1/4）+ 10 - 3√26

追问

初一没有学根号 啊，

追答

那你有可能抄错题目了

如果是“a²+2b=7,b²-2c=-1，c²-6a=-17” 这样
(a²+2b)+(b²-2c)+(c²-6a)=7-1-17=-11
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
a-3=0，b+1=0，c-1=0
a=3，b=-1，c=1
a+b+c=3

追问

哦，这样啊，可能是错了，谢谢你啊，呵呵...

Answer 2

先求c得到两个值，带入求b同样是两个值，根据b求a，因为有a2=7-2b必须为非负，反推b与c只有一个值满足要求，得到a的两个值，然后求abc相加的结果，有两个值

Answer 3

抄错了吧

a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17 这样的吧

(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11
(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a-3=0
b+1=0
c-1=0

a=3
b=-1
c=1

a+b+c=3