Question

求1+2+2的平方+2三次方+…+2的二零一三次方的值，因此2S-S=2二零一三次方-1。仿照以上推论，

计算出1+5+5的平方+5的三次方+…+5的二零一二次方的值为： A.5的二零一二次方-1 B.5的二零一三次方-1 C.4分之5的二零一三次方-1 D.4分之5的二零一二次方-1 各位数学大神。。。你们在哪

Answer 1

C.4分之5的二零一三次方-1

1+5+5的平方+5的三次方+…+5的二零一二次方=s (1)
5+5^2+..........................................+5^2013=5s (2)
(2)-(1) 5^2013-1=4s
s=(5^2013-1)/4

Answer 2

解答：
设X=1＋2＋2²＋……＋2^2013①
则2X=2＋2²＋2³＋……＋2^2014②
∴②－①得：X=2^2014－1
仿照上面方法得：
1＋5＋5²＋……＋5^2012=5^2013－1