Question

奥数题 帮帮我

1.要在一艘小船上安装信号灯，将若干盏灯排成一列，点亮的灯和熄灭的不同排列方式代表不同的信号。如果可能用到的信号有五十种，那么至少安装多少盏灯？

Answer 1

一盏灯有点亮和熄灭两种情况，两盏灯有2×2=2²=4种情况，三盏灯有2×2×2=2李芳=8种情况，只要找出2的乘方大于50即可解答．
解：2的5次方=32，
2的6次方=64，
64＞50，
所以至少要安装6盏灯．
故答案为：6．

Answer 2

10盏灯
一盏灯有两种情况
两盏灯有4种
3盏7种
4盏11种
5盏16种
6盏22种
7盏29种
8盏37种
9盏46种
10盏56种 （ 若不考虑全灭则每个种数-1）

规律
种数=1+2+3+...+一直加到灯的盏数然后+1 （若不考虑全灭，则不加1）
如：6盏灯时
种数=1+2+3+4+5+6+1=22（种） （若不考虑灯全灭，则为21种）

Answer 3

主要考二进制位值原则
一盏灯有点亮和熄灭两种情况，两盏灯有2×2=22=4种情况，三盏灯有2×2×2=23=8种情况，只要找出2的乘方大于50即可解答．解：25=32，
26=64，
64＞50，
所以至少要安装6盏灯．

Answer 4

6盏
亮和灭是两种不同的信息，当2的6次方时>50

Answer 5

有两个相同的正方体木块，把他们拼成一个长方体：还剩正方体边长12+12-8=16
长方体的棱长总和是48分米，正方体边长为48/16=3分米；
长方体的表面积是由10个边长为3分米的正方形围成的
s=8*3*3=72