已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点，当PB+PC取最小值
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-2/3x2-4/3x+2=0
x1=-3 x2=1
所以A(-3,0) B(1,0)
令x=0 y=2 所以C(0,2)
对称轴x=-1
点C关于x=-1的对称点C'(-2,2)
设 直线BC'所在直线为y=kx+b
k+b=0
-2k+b=2 解得 k=-2/3 b=2/3
直线BC' y=-2x/3+2/3
令x=-1 y=4/3
所以P(-1,4/3)
x1=-3 x2=1
所以A(-3,0) B(1,0)
令x=0 y=2 所以C(0,2)
对称轴x=-1
点C关于x=-1的对称点C'(-2,2)
设 直线BC'所在直线为y=kx+b
k+b=0
-2k+b=2 解得 k=-2/3 b=2/3
直线BC' y=-2x/3+2/3
令x=-1 y=4/3
所以P(-1,4/3)
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