Question

（1x2x3x4）分之一＋（2x3x4x5）分之1＋（3x4x5x6）分之1.。。。。。。＋（7x8x9x10）分之一 求求啦

Answer 1

1/1×2×3×4=1/3×(1/1×2×3-1/2×3×4)
以此类推
原式=1/3×(1/1×2×3-1/2×3×4+1/2×3×4-1/3×4×5+……+1/7×8×9-1/8×9×10)
=1/3×(1/1×2×3-1/8×9×10)

这个你自己通分算一下吧

追问

没看懂。。

追答

哪里不懂

追问

＝1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10)
=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×［(1/6)-(1/720)］
=(1/3)×(119/720)
=119/2160
是这样吗？

追答

嗯

追问

谢谢咯！！！

Answer 2

（1x2x3x4）分之一＋（2x3x4x5）分之1＋（3x4x5x6）分之1.。。。。。。＋（7x8x9x10）分之一
=1/3*[1/(1*2*3)-1/(2*3*4)]+1/3*[1/(2*3*4)-1/(3*4*5]+……+1/3*[1/(7*8*9)-1/(8*9*10)]
=1/3*1/(1*2*3)-1/3*1/(8*9*10)
=1/3*(1/6-1/720)
=1/3*119/720
=119/2160 .