Question

数学题，求学霸解题

Answer 1

（1）证明：因为CN平行AB
所以角=MAD=角MCN
角MDA=角MNC
因为MA=MC
所以三角形MAD好三角形MCN全等（AAS)
所以AD=CN
所以四边形ADCN是平行四边形
所以CD=AN
(2)解：因为AC垂直DN
四边形ADCN是平行四边形（已证）
所以四边形ADCN是菱形
所以S四边形ADCN=1/2AC*DN
MA=MC=1/2AC
MD=MN=1/2DN
角AMN=90度
所以三角形AMN是直角三角形
因为角CAN=30度
所以MN=1/2AN
AN^2=MA^2+MN^2
因为MN=1
所以ND=2
MA=根号3
所以AC=2倍根号3
所以S四边形ADCN=2倍根号3

Answer 2

⑴∵ CN∥AB ∴∠DAM=∠NCM
∵MA=MC ∠AMD=∠CMN
∴△DAM≌△NCM
∴DM=NM
∴四边形ADCN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴CD=AN
⑵∵AC⊥DN ∴∠AMN=90
∵∠CAN=30 MN=1 ∴AN=2(Rt三角形中30度角所对的边是斜边一半) ∴AM=√3(勾股定理)
∴四边形ADCN面积=2×2√3=4√3

Answer 3

(1)证 因为 CN∥AB （已知） 所以∠DAM=∠CNM（两直线平行 内错角相等） 因为MA=MC（已知） ∠AMD=∠CMN（对顶角相等） 所以 △AMD≌△CMN（ASA） 所以DM=NM（全等三角形对应边相等） 所以四边形ADCN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 所以CD=AN 平行四边形对边相等）

Answer 4

角边角证明AMD和CMN全等，即可证明CD=AN

追答

然后第二问很简单了，手机打字有点费劲