Question

线性规划问题maxｚ=CX,AX=b,X 0,设X 为问题的最优解。若目标函数中用C 代替C后，问题的最优解变为X ，求证

Answer 1

问题应该是“若目标函数中用C*代替C后，最优解变为X*,求证（C*-C）(X*-X)>=0”
解如下：将不等式化开为C*(X*-X)-C(X*-X),因为当等于C*时，最优解为X*,所以X*-X定大于0，而当等于C时，最优解为X，所以X*-X定小于0，所以整个式子大于0 ，什么时候能取到0，应该是当X=0时吧！

Answer 2

C*(X*-X)-C(X*-X)=C*(X*-X)+C(X-X*),当价值系数为C*时，C*X*>C*X,同理当价值系数为C时，CX>CX*,故C*(X*-X)-C(X*-X)总是大于0的

Answer 3

用C代替了C，不是什么都没变？？？还是原来那个问题，最优解当然还是X。。。