设A，B，C为三个随机事件，证明加法公式 P（A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pB 10
设A，B，C为三个随机事件，证明加法公式P（A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+pABC。怎么证明？谢谢了！...
设A，B，C为三个随机事件，证明加法公式
P（A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+pABC。怎么证明？谢谢了！ 展开
P（A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+pABC。怎么证明？谢谢了！ 展开
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P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)
=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
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