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连接DE交AC于G，连接FG，设AC，BD交于O
因此，平面DEP与平面ACF交线为FG，又因为PE∥平面ACF，因此PE∥FG
又正方形ABCD中O平分BD，E为BC中点，因此G为ΔBCD重心，DG：GE=2：1
又因为PE∥FG，DF：DP=DG：DE=2：3
连接PO，作FH⊥OD于H，易证FH∥PO，
即FH为三棱锥F-ACD的高，且FH=2/3*PO
PO=2，FH=4/3
SΔACD=2，V（F-ACD）=1/3*FH*SΔACD=8/9
因此，平面DEP与平面ACF交线为FG，又因为PE∥平面ACF，因此PE∥FG
又正方形ABCD中O平分BD，E为BC中点，因此G为ΔBCD重心，DG：GE=2：1
又因为PE∥FG，DF：DP=DG：DE=2：3
连接PO，作FH⊥OD于H，易证FH∥PO，
即FH为三棱锥F-ACD的高，且FH=2/3*PO
PO=2，FH=4/3
SΔACD=2，V（F-ACD）=1/3*FH*SΔACD=8/9
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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