Question

方程√(x 3)^2+ y^2-√(x-3)^2+ y^2=6表示( )A.双曲线B.双曲线的一支C一条直线D.一条射

Answer 1

√(x +3)^2+ y^2-√(x-3)^2+ y^2=6

表示点P(X,Y)到点A(-3,0)的距离与到点B(3,0)的距离之差是:6
而又有AB=6
即有PA-PB=AB,故表示一条射线,选择D

Answer 2

选B。
这就是双曲线的定义：到两定点的距离之差为定值。因为为正值，所以只是其中一支。（另一支之差为-6）

追问

答案给的是D.会不会答案给错了。

追答

哦，对了，忘记考虑这个差值居然等于两定点的距离了。所以双曲线就退化为一条射线了，即是这两定点线段的一边延长线。

追问

这个差值等于6，A、B两点的距离也为6，也就是此式等于A、B的距离，应是表示AB线段，为何是射线？