如图，四边形ABCD中，AB=4-√2，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，求∠D的
如图，四边形ABCD中，AB=4-√2，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，求∠D的度数（要过程）...
如图，四边形ABCD中，AB=4-√2，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，求∠D的度数（要过程）
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思路：连接BD，解三角形
自己算
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延长AB,DC交于点E
因为∠B=135°
所以∠CBE=90°
因为∠C=90°
所以三角形BCE是等腰直角三角形且EC=CB=1,BE=根号2,∠E=45°
所以DE=DC+CE=3+1=4
AE=AB+BE=4-根号2+根号2=4
所以DE=AE且∠DEA=45°
所以三角形AED是等腰三角形
所以∠D=(180°-∠DEA)/2=(180°-45°)/2=67.5°
因为∠B=135°
所以∠CBE=90°
因为∠C=90°
所以三角形BCE是等腰直角三角形且EC=CB=1,BE=根号2,∠E=45°
所以DE=DC+CE=3+1=4
AE=AB+BE=4-根号2+根号2=4
所以DE=AE且∠DEA=45°
所以三角形AED是等腰三角形
所以∠D=(180°-∠DEA)/2=(180°-45°)/2=67.5°
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