Question

初中一年级数学题，谢谢！

Answer 1

Answer 2

1：∵角AGP=角ABC
∴FG∥BC
∴角1=角3
又∵角1+角2=180°
∴角3+角2=180°
∴FB∥ED
2：∵FB∥ED
∴角3+角2=180°
角DEF=角BFA
∵角2=150°
∴角3=30°
又∵FG∥BC
∴角1=角3=30°
又∵DE⊥AC
∴角DEF=90°
∴角BFA=90°
∵角AFG=角BFA-角1
∴角AFG=90°-30°=60°

Answer 3

（1）平行。因为角AGF=角ABC，所以FG//BC，所以角1=角3，因为角1+角2=180，所以角2+角3=180，所以BF//DE
（2）因为角2=150，所以角1=30，因为DE//BF且DE垂直于AC，所以BF垂直于AC，也就是角1+角AFG=90，所以角AFG=60

Answer 4

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2. 证明：很显然BF∥DE
   ∵∠ABC=∠AGF
   ∴FG∥BC
   ∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）
   又∵∠1+∠2=180°
   ∴∠FBC+∠2=180°
   又∵∠EDC+∠2=180°
   ∴∠EDC=∠FBC
   ∴BF∥DE
   ∵∠1+∠2=180°,∠2=150°
   ∴∠1=30°
   ∵∠AGF=∠ABC
   ∴FG平∥BC
   ∴∠AFG=∠C
   ∵DE⊥AC
   ∴∠CED=90°
   又∵∠2=150°
   ∴∠CDE=180°-∠2=30°
   在三角形CED中,∠C=180°-∠CDE-∠CED=60°
   ∴∠AFG=∠C=60°
   

Answer 5

（1）平行 因为角AGF=ABC,所以BC//FG 所以角1=角3，有角1+角2=180 所以角CDE=角3 所以BF//DE
(2)角2=150所以角1=30 由BF//DE 知角AFB=90，所以角AFG=90-30=60

Answer 6

1、因为角agf 等于角abc，所以角1等于角3，又因为角1加角3等于180，所以角2加角3等于180，所以角bfe 加def等于180，所以这两个角互补，所以两条线平行
2、因为角2等于150，所以角1等于30，又因为de垂直于ac，所以角ced等于角cfb等于90度，所以角afg等于180—30—90等于60度