Question

画线部分解释一下

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Answer 1

你好：
①：x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)，而x²+y²+z²-xy-yz-zx=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2
可推出：x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2，因此当x,y,z≥0时,x³+y³+z³-3xyz≥0
所以当x,y,z≥0时,x³+y³+z³≥3xyz
②：设a,b,c≥0，令a=x³、b=y³、c=z³，则abc=(xyz)³
所以：xyz=(abc)^(1/3)
代入上面①的不等式得：a+b+c≥3(abc)^(1/3)
备注：（abc)^(1/3)表示abc的三分之一次方,也即三次根号下的abc

以上