Question

平行四边形ABCD中,E,F分别是AB ,BC的中点,且DE=3,DF=4,角EDF=60°,求AD的长?

平行四边形ABCD中,E,F分别是AB ,BC的中点,且DE=3,DF=4,角EDF=60°,求AD的长?

Answer 1

解：

延长DE，交CB延长线于G。

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠A=∠EBG，∠ADE=∠G，

又∵AE=BE，

∴△AED≌△BEG（AAS），

∴AD=BG，DE=EG=3，

在△DFG中，DG=6，DF=4，∠GDF=60°，

∴FG^2=6^2+4^2-2×6×4cos60°=28（余弦定理）

FG=2√7

∵FG=BF+BG=3/2AD

∴AD=4√7/3

追问

万分感谢，但是 余弦定理 那步不是很懂
∴FG^2=6^2+4^2-2×6×4cos60°=28（余弦定理）
可以再解释下这步吗，谢谢。

万分感谢，但是 余弦定理 那步不是很懂
∴FG^2=6^2+4^2-2×6×4cos60°=28（余弦定理）
可以再解释下这步吗，谢谢。

追答

余弦定理是高中知识，你若是初中，我再看看。