设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a(n+1)=3Sn+1，（1）写出a2,a3的值，并求数列{an}的通项公式，（2...
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a(n+1)=3Sn+1，（1）写出a2,a3的值，并求数列{an}的通项公式，（2）记Tn为数列{n*an}的通项公式。...
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a(n+1)=3Sn+1，（1）写出a2,a3的值，并求数列{an}的通项公式，（2）记Tn为数列{n*an}的通项公式。
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解 n=1代入得 a2=3S1+1=4；n=2代入得 a3=3S2+1=3（a1+a2）+1=16；a(n+2)=3S(n+1)+1,两式相减a（n+2)-a（n+1）=3S(n+1)-3Sn=3a（n+1)故a（n+2)=4a(n+1) 代入a2=4a1成立，故为等比数列，an=4的（n-1)次方
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