Question

椭圆x^2/36+y^2/4=1的1个焦点F作弦AB,AF=m,BF=n,求1/m+1/n

Answer 1

这是一个性质：
椭圆中，焦点弦AB，满足：1/AF+1/BF=2a/b²
所以，该题中：a=6，b²=4
则：1/m+1/n=3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

Answer 2

解：由对称性不妨设该焦点为左焦点，以该焦点F为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设A点坐标为(p,a），由椭圆第二定义得3√2p/4=pcosa+√2/2，解得m=p=√2/2(3√2/4-cosa)，同理有n=√2/2(3√2/4+cosa)，故1/m+1/n＝3.