Question

已知A（-3,8）,B（2,2）,在x轴上有一点M,使得|MA|+|MB|最短，则点M的坐标是

Answer 1

答：
点A(-3,8)和点B(2,2)都在x轴上方；
令点A关于x轴的对称点C为(-3,-8)
连接直线BC与x轴交点即为所求点M。
直线BC为：y=kx+b
所以：
y(2)=2k+b=2
y(-3)=-3k+b=-8
解得：k=2，b=-2
直线BC为：y=2x-2
令y=0，解得：x=1
点M为(1,0)

MA+MB=MC+MB>=BC
M、B、C三点共线时取得最短距离BC

Answer 2

做A点关于x轴的对称点A1，连接A1B，和x轴的交点就是M点。