,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的表面积之比为

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斯柯达家乐福
2013-01-28 · TA获得超过304个赞
知道答主
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设圆柱圆锥的半径为x,则直径和高为2x,球的半径为x.
S球=4πr^2=4πx^2,
S圆柱=侧面积+底面积和=底面周长×高+2×底面积=2πx×2x+2×πx^2=6πx^2
圆锥母线长=根号下[x^2+(2x)^2]=根号5X
圆锥侧面积=πrl=π×x×根号5x=根号5πx^2
圆锥底面积=πx^2
圆锥表面积=6πX^2
所以,圆柱,圆锥,球的表面积之比为3:3:2
如果还有什么疑惑,可以继续问。一定要弄明白哦!

参考资料: 做题经验

zengjianbi
2013-01-28 · TA获得超过1747个赞
知道小有建树答主
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设球的半径为r,
则圆柱和圆锥的高均为2r,底面半径均为r,

下面求表面积
圆柱=2πr^2+2r*2πr=6πr^2
圆锥=πr^2+πrL(L=√5r)=(1+√5)πr^2
球=4πr^2
所以,6:(1+√5):4
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乖企鹅365
2013-01-28
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设球的直径为d,则圆柱和圆锥的底面直径和它们的高为d。
圆柱的表面积S=πd^2/2+πd^2=1.5πd^2.
圆锥的表面积S=πd^2/4+(√3)πd^2/2=(1+2√3)πd^2/4.
圆的表面积S=πd^2.
所以圆柱,圆锥,球的表面积之比为6: (1+2√3): 4.
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洮河左岸
2013-01-28 · TA获得超过938个赞
知道小有建树答主
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设直径为a
S球=a²π
S锥=(√5+1)/4a²π
S柱=3/2a²π
表面积之比为6:(√5+1):4
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