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解：∵x+2y=xy
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对，你把你的解答过程贴出来，我看看
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对，你把你的解答过程贴出来，我看看
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追问
我写的是2x+y大于等于2√2xy 然后把x+2y=xy中的x表示成2y/（y-1） 带入解出来 这样为什么不对呢 ？
追答
因为你这样取等条件无解，不信你可以解解看。
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x+2y≥2√2xy所以xy=8. 又因为2x+y≥2√2xy=16√2
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