Question

在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取2个数字，可组成多少个不同的五位偶数。要过程

Answer 1

我学排列组合的时候用A表排列，c表组合
选取3个数字是c（上3下5）
学区选取两个数字是c（上2下5）
由于是偶数，所以c（上1下2），这是选择其一作为最后一位，以保证是偶数
剩下的四个数就A（上4下4）排列就可以了
所以是C（上3下5）C（上2下5）C（上1下2）A（上4下4）

所以4800

Answer 2

C(4,1)*C(5,3)*C(4,1)*P(4,4)-C(4,1)*C(5,3)*P(3,3)+C(5,3)*C(4,1)*P(4,4)
=4*10*4*24-4*10*6+10*4*24
=3840-240+960
=4560

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C(4,1)*C(5,3)*C(4,1)*P(4,4)
-C(4,1)*C(5,3)*P(3,3) 个位不是0的五位偶数

+C(5,3)*C(4,1)*P(4,4) 个位是0的五位偶数

追问

P和A等效吗？

追答

等效

C(n,m) 组合数
P(n,m) 排列数,也就是 A(n,m)

追问

C(4,1)代表什么

追答

-C(4,1)*C(5,3)*P(3,3)和+C(5,3)*C(4,1)*P(4,4)中的C(4,1)代表 2，4，6，8中任取1个数字

C(4,1)*C(5,3)*C(4,1)*P(4,4)中的第1个C(4,1)代表0， 2，4，6，8中任取1个非0的数字

第2个C(4,1)代表在剩下的数中任取1个数字

Answer 3

13502,13520,15302,15320,35120,35102,31520,31502,51302,51320,53120,53102,20135,20153,20513,20531,20351,20315一组18个数
有60组 60*18=900
900+4*6*6=1044