Question

数学高二上数列问题求第一 二小题具体过程及答案

Answer 1

1):根号sn=根号sn-1+根号2
{根号sn}为等差
s1=a1=2
根号sn=n根号2
sn=2倍的n^2

2）an=sn-sn-1
=4n+2
3）an=2（2n+1）
bn=（2n+1）（2n+3）
1/b1+1/b2+……+bn=1/3*5+1/5*7+……+1/（2n+1）（2n+3）
用裂项相消法
Tn= 1/b1+1/b2+……+bn=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7……+1/2n+1-1/2n+3）
=1/2(1/3-1/2n+3)=n/6n+9>1/2
由Tn=1/2(1/3-1/2n+3)可知Tn<1/6
所以不存在（我建议你再算一下这样的题目一般都是能解出来的，我明天要考试，先去复习了）

Answer 2

Answer 3

Answer 4

1):根号sn=根号sn-1+根号2
{根号sn}为等差
s1=a1=2
根号sn=n根号2
sn=2倍的n^2

2）an=sn-sn-1
=4n+2
3）an=2（2n+1）
bn=（2n+1）（2n+3）
1/b1+1/b2+……+bn=1/3*5+1/5*7+……+1/（2n+1）（2n+3）
用裂项相消法
Tn= 1/b1+1/b2+……+bn=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7……+1/2n+1-1/2n+3）
=1/2(1/3-1/2n+3)=n/6n+9>1/2
由Tn=1/2(1/3-1/2n+3)可知Tn<1/6