面积最值问题求解！
圆O半径为1，A、B是圆上任意不重合两点，过B做圆O过A的切线的垂线，垂足为C，求△ABC面积最大值！...
圆O半径为1，A、B是圆上任意不重合两点，过B做圆O过A的切线的垂线，垂足为C，求△ABC面积最大值！
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以A为原点，OA为x轴，AC为y轴
圆的方程为：(x+1)^2+y^2=1
令B点坐标为(-1+cost, sint)
则C点坐标为(0, sint)
ABC面积S=1/2*|sint|*| -1+cost|
令p=cost, 则, |p|<=1 , 由均值不等式：abcd<=[(a+b+c+d)/4]^4
4S^2=(1-p^2)(1-p)^2=(1+p)(1-p)^3=(3+3p)(1-p)(1-p)(1-p)<=(3/4)^4
当3+3p=1-p，即p=-1/2时等号成立
此时S最大为1/2* (3/4)^2=9/32
圆的方程为：(x+1)^2+y^2=1
令B点坐标为(-1+cost, sint)
则C点坐标为(0, sint)
ABC面积S=1/2*|sint|*| -1+cost|
令p=cost, 则, |p|<=1 , 由均值不等式：abcd<=[(a+b+c+d)/4]^4
4S^2=(1-p^2)(1-p)^2=(1+p)(1-p)^3=(3+3p)(1-p)(1-p)(1-p)<=(3/4)^4
当3+3p=1-p，即p=-1/2时等号成立
此时S最大为1/2* (3/4)^2=9/32
追问
令p=cost 4S^2=(1-p^2)(1-p)^2这一步怎么变得？
还有答案好像不对啊，B在半圆中点的话面积都会有1/2啊！
追答
上面有一步化错了，改一下：
p=cost, (sint)^2=1-p^2
4S^2=(1-p^2)(1-p)^2=(1+p)(1-p)^3=1/3*(3+3p)(1-p)(1-p)(1-p)<=1/3*(6/4)^4=1/3* (3/2)^4
S^2最大为1/12*(3/2)^4
S最大为1/(2√3)* (3/2)^2=3√3/8
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深圳市源远水利设计有限公司
2018-06-11 广告
开发建设项目类型很多，不知道你说的是什么类型的建设项目。一般典型项目临时堆土区坡面坡度一般控制在1:1或1:1.5，周边采用土袋围堰进行拦挡，土方实际堆放高度不应超过2m。土方堆置时间超过半年的，需要在临时堆土区周边修建临时排水沟，并布设Ⅲ...
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哦，如果没学导数，就用不上此法了
更多追问追答
追问
那个，麻烦一下能不能用初中的方法。。。
追答
初中的方法？我想想
好像不行：(
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0.65
原点为坐标原点，列函数
原点为坐标原点，列函数
追问
列出来含根号，求不到最值啊！
追答
移项，平方
我化成小数做的，不化也行
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